Příprava na příjímací zkoušky z matematiky (ZŠ)

Kurz je určen všem žákům 9. tříd, kteří to s přípravou příjímací zkoušky SŠ myslí vážně a nechtějí to nechat až na poslední chvíli. Nabízím i individuální výuku k ještě lepšímu procvičení. 

 

Termín:

15.9.2021 - 31.3.2022 (28 lekcí)

Délka lekce:

2 * 45 minut (90 minut)

Čas:

dohodou na úvodní hodině

Téma:

zopakování a prohloubení vědomostí potřebných pro úspěšné složení zkoušky. (viz. níže)

Číslo a proměnná

1. lekce: rozlišování pojmů umocňování a odmocňování, určování zpaměti druhou mocninu čísel 1–10 a odmocninu těchto mocnin, určování mocniny čísel 10, 100, 1 000, desetiny, setiny a tisíciny a odmocniny těchto mocnin, určování písemně druhou mocninu přirozených a desetinných čísel, ovládání pravidel pro umocňování a odmocňování zlomku a součinu dvou čísel, určení hodnoty číselného výrazu s druhou mocninou a odmocninou, využívání geometrického významu druhé mocniny v praxi

2. lekce: řešení aplikačních úloh na procenta včetně úloh z oblasti finanční matematiky, používánís porozuměním základních pojmů finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací období, daň, inflace), vypočítání úroku z vkladu za jeden rok a daň z úroku, získání základních informací o půjčkách a úvěrech

3. lekce: používání proměnné, výraz s proměnnou, člen výrazu, rovnost dvou výrazů, jednočlen, mnohočlen při řešení úloh; zapis slovního textu pomocí výrazů s proměnnými (a opačně),vypočet hodnoty výrazu pro dané hodnoty proměnných, provádění početní operace (sčítání, odčítání, násobení) s mnohočleny, kde výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně, provádění rozkladu mnohočlenu na součin pomocí vytýkání, umocnění dvojčlenů a rozložení dvojčlenů na součin pomocí vzorců 

4. lekce: řešení lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav a provádění zkoušky správnosti řešení rovnice, rozhodnutí, má-li rovnice jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, nebo nemá
řešení, sestavení rovnice ze zadaných údajů slovní úlohy

5. lekce: řešení soustavy dvou rovnic se dvěma neznámými metodou dosazovací nebo sčítací,
řešení slovních úloh z praxe, provedení rozboru úlohy, pro řešení zvolení známého algoritmu nebo řešení úlohy úsudkem, provedení zkoušky správnosti řešení

6. lekce: matematizování reálné situace užitím rovnic, při řešení úloh označení neznámé, sestavení a vyřešení rovnice, posudek reálnosti výsledku a ověření zkouškou do zadání

Závislosti, vztahy a práce s daty

7. lekce: použití s porozuměním základních statistické pojmů (statistický soubor, statistický znak, statistické šetření), určení četnosti, aritmetického průměru, použití výsledků jednoduchého statistického šetření, zvolení vhodné tabulky a vhodného diagramu k jejich znázornění, volba vhodného typu grafu k reprezentaci dat  

8. lekce: posouzení typu závislosti mezi dvěma veličinami (přímá, nepřímá úměrnost), vyjádření přímé a nepřímé úměrnosti tabulkou, rovnicí a grafem, odhalení funkčního vztahu v textu úlohy, využití těchto znalostí k řešení praktických úloh

Geometrie v rovině a prostoru

9. lekce: provádění rozboru dané situace pomocí náčrtku, využívání potřebné matematické symboliky a posouzení reálnosti získaného výsledku

10 lekce: použití s porozuměním pojmů odvěsna a přepona v pravoúhlém trojúhelníku, výpočet pomocí Pythagorovy věty délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, aplikace Pythagorovy věty v tělesech (výpočet délky hrany a stěnové úhlopříčky v kvádru a krychli), řešení praktických úloh s využitím Pythagorovy věty

11. lekce: definování a sestrojení kružnice a kruhu s daným poloměrem nebo průměrem a středem v daném bodě, určení vzájemné polohy kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic, průsečíky a body dotyku

12. lekce: účelné použití přibližné hodnoty čísla pí (desetinné číslo, zlomek), vypočet obvodu
a obsahu kruhu a délky kružnice pomocí vzorců

13. lekce: sestrení osy úhlu, osy úsečky, tečny kružnice v jejím bodě, kružnice opsané trojúhelníku a využití Thaletove kružnice při konstrukci pravoúhlého trojúhelníku

14. lekce: dodržování zásad rýsování, použití pravítka s měřítkem, trojúhelníku s ryskou, kružítka a úhloměru

15. lekce: sestrojení rovinných útvarů dle zadaných prvků, provádění rozboru při řešení konstrukčních úloh prostřednictvím náčrtu, sestrojení všech řešení

16. lekce: rozlišování shodných a podobných trojúhelníků, určení pomocí poměru podobnosti rozměry trojúhelníků, využití věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, sus)

17. lekce: rozpoznání jehlanu ve volném rovnoběžném promítání, zobrazení jehlanu při pohledu shora, zepředu, zdola, zprava atd., rozpoznání síťě jehlanu, využívání metrických a polohových vlastností jehlanu při řešení úloh 

18. lekce: rozpoznání rotačního válce ve volném rovnoběžném promítání, načrtnutí síťě válce, odhad a vypočet objemu a povrchu válce

19. lekce: řešení aplikačních slovních úloh s využitím znalostí o válci a kouli (poloměr a průměr koule)

20. lekce: využití měřítka mapy (plánu) při řešení slovních úloh k určení skutečných rozměrů a naopak

Nestandardní aplikační úlohy a problémy

21. lekce: řešení úloh úsudkem a zapisování a zdůvodnění způsobu řešení

22. lekce: užití standardních algoritmů, např. užití rovnic při řešení jednoduchých praktických problémů a modelových situací 

23. lekce: řešení jednoduchých strategických a kombinatorických úloh bez použití kombinatorických vzorců

24. lekce: užití prostorové představivosti, modelů, náčrtků, schémat apod. při řešení netradičních geometrických úloh 

25. lekce: užití komplexních poznatků a dovedností z různých tematických a vzdělávacích oblastí

26. - 28. lekce: Procvičení Cermat testů a zavěrečné tipy na klidné zvládnutí.